根据史书记载，上官婉儿是唐玄宗的宠妃之一，她对崔湜的厌倦主要源于崔湜经常以自己的家族利益为重，而忽略了宫廷的大局。因此，当崔湜向上官婉儿推荐崔家三兄弟时，其实是想通过他们来为崔家谋取更多的利益。

崔家三兄弟是出色的将才，曾经在唐朝的军事中表现出色。因此，他们能够为唐朝的战争和治理做出重要贡献。崔家三兄弟的才华和战斗经验是崔湜引荐他们的主要原因。

崔家三兄弟是崔湜的亲属，崔湜认为他们能够为崔家争取更多的地位和利益。在唐朝，家族地位是非常重要的，因为唐朝的政治和社会结构是基于家族和宗族的。崔湜希望通过崔家三兄弟的表现来提高自己家族的地位和声望。

崔湜还希望通过崔家三兄弟的表现来获得皇帝的更多赏识和信任。在唐朝，皇帝的信任是非常重要的，因为皇帝的决策和任命对官员的晋升和地位有着直接的影响。崔湜希望崔家三兄弟的表现能够让皇帝更加信任他，并给予他更多的赏识和任命。

崔湜引荐崔家三兄弟的原因是多方面的，他们的才华和家族地位都是他所看中的。此举旨在为崔家争取更多的利益和地位，并希望通过他们的表现来获得皇帝的更多信任和赏识。